如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個數(shù)是


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
A
分析：本題應(yīng)該分情況討論．以O(shè)A為腰或底分別討論．當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，AN=OA=1，共有2個，AO=ON=1時，有一個點(diǎn)，若OA是底邊時，N是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個，再利用直線OM是正比例函數(shù)y=-x的圖象，得出∠AON2=60°，即可得出答案．
解答：解：∵直線OM是正比例函數(shù)y=-x的圖象，
∴∠AON2=60°，
若AO作為腰時，有兩種情況，
當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，N是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與OM的交點(diǎn)，共有2個，
當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，N是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與MO的交點(diǎn)，有1個；
此時3個點(diǎn)重合，
若OA是底邊時，N是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個．
以上4個交點(diǎn)有3個點(diǎn)重合．故符合條件的點(diǎn)有2個．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次從點(diǎn)P跳到關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)M處，第二次從點(diǎn)M跳到關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)N處，第三次從點(diǎn)N跳到關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)處，…如此下去．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，并分別寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：
 
．
（2）請你依次連接M、N和第三次跳后的點(diǎn)，組成一個封閉的圖形，并計算這個圖形的面積；
（3）猜想一下，經(jīng)過第2009次跳動之后，棋子將落到什么位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對角線OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），依上述排列方式，對角線長為n的第n個正方形的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個動點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)s取得最大值時，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，請直接寫出P'點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P'是否在該拋物線上．

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同步練習(xí)冊答案