Question

18、分解因式
（1）2a³-4a²b+2ab²；
（2）x⁴-y⁴；
（3）4x²+3（4xy+3y²）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2a，再利用完全平方公式進行二次因式分解；
（2）兩次利用平方差公式分解因式即可；
（3）先利用單項式乘多項式的法則展開，再利用完全平方公式進行分解．

解答：解：（1）2a³-4a²b+2ab²，
=2a（a²-2ab+b²），
=2a（a-b）²；

（2）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（3）4x²+3（4xy+3y²），
=4x²+12xy+9y²，
=（2x+3y）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式分解因式，（1）提取公因式后再利用完全平方公式繼續(xù)進行二次因式分解；（2）連續(xù)運用平方差公式進行二次因式分解；（3）先整理成多項式的一般形式，再利用完全平方公式分解因式，每道題都有一定難度，求解時需要認真仔細．