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如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

【答案】分析：此題可利用∠α、∠β的正切值及BD的長求得CD與AB的高．
解答：解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，
則CD=BD•（tanα+tanβ）=30×（1+）=30+10（米），
AB=BD•tanβ-AE=30×1-1=29（米）．
點評：本題考查俯仰角的定義，要求學生能借助俯仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•從化市一模）如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β=30°，測得其底部C的俯角α=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省從化市中考一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝60°，求兩座建筑物AB及CD的高度(精確到0.1米)．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省從化市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝60°，求兩座建筑物AB及CD的高度(精確到0.1米)．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川省宜賓市長寧縣梅硐中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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