19．對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
（1）-2a2x4+16a2x2-32a2
（2）a2（x-y）-b2（x-y）
（3）（a2-a）2-（a-1）2．

分析 先提公因式，再利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解即可．

解答 解：（1）原式=-2a2（x4-8x2+16）
=-2a2（x2-4）2
=-2a2（x+2）2（x-2）2； 
（2）原式=（x-y）（a2-b2）
=（x-y）（a+b）（a-b）；
（3）原式=a2（a-1）2-（a-1）2
=（a-1）2（a2-1）
=（a+1）（a-1）3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，靈活運(yùn)用提公因式法、公式法是解題的關(guān)鍵．

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10．k取2值時(shí)，方程$\left\{\begin{array}{l}{x-y-k=0}\\{{x}^{2}-8y=0}\end{array}\right.$有一個(gè)實(shí)數(shù)解．

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7．等腰直角三角形T的面積為正方形S的兩倍，則T的一條直角邊與S邊長(zhǎng)之比為？

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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知B（8，0），C（0，6），P（-3，3），現(xiàn)將一直角三角板EPF的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，EP交y軸于N，F(xiàn)P交x軸于M，把△EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)：
（1）如圖甲，①求OM+ON的值；②求BM-CN的值；
（2）如圖乙，①求ON-OM的值；②求BM+CN的值．

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4．小威遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足為F，E，連接DE．
小威通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，如圖2，連接DF，證明△ADE≌△CDF，使問(wèn)題得到解決．

參考小威思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)閱讀材料解答AE與CF的數(shù)量關(guān)系，DE與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖3，如果把上題中條件“AC=BC”改為“AC=kBC”（k為常數(shù)，k＞0），其他條件不變，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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11．如圖，矩形ABCD中，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，B、D分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB=8，AD=6，
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出其余三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)B（8，0），C（8，6），D（0，6）
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)D向C運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向A運(yùn)動(dòng)，速度點(diǎn)P相同，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)C點(diǎn)在PQ的垂直平分線上，并直接寫(xiě)出此時(shí)P、Q的坐標(biāo)．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABO的頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，∠AOB=30?，OA=2$\sqrt{3}$，C（$\frac{1}{2}$，0），P 為OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求PB+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若a+b+c=2$\sqrt{a-1}$+4$\sqrt{b+1}$+6$\sqrt{c-2}$-12，求代數(shù)式a+b+c．

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