分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
．
分析：首先利用換元，令x4+x2=y，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解，最后再將x4+x2=y，代入進(jìn)行還原，得出結(jié)果．
解答：解：令x4+x2=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y2-y-2
=（y+1）（y-2）
將x4+x2=y代入，
所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
故答案為為（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
點評：本題綜合考查了十字相乘法和換元法，做這類題必須要記得還原回去，不能得出的結(jié)果為（y+1）（y-2）．
練習(xí)冊系列答案
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11、分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=
（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）
．

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(1)x4+2x2-3；
(2)x4+2x2+9；
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(5)a2+(a+1)2+a2(a+1)2；
(6)(m+n)3+2mn(1-m-n)-1；
(7)(a2+a+1)(a2+a+2)-12；
(8)12x4-56x3+89x2-56x+12.
．

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②x4-8x2+16

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