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（2013•歷城區(qū)二模）已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2013的值是
2015
2015
．
分析：先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數式2a3+4a2+2013中，再進行計算即可得出答案．
解答：解：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴2a3+4a2+2013
=2a•a2+4（1-a）+2013
=2a（1-a）+4-4a+2013
=2a-2a2-4a+2017
=-2a2-2a+2017
=-2（a2+a）+2017
=-2+2017
=2015．
故答案為：2015．
點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是多次進行整數的變形，把復雜的問題轉化成簡單問題，滲透了整體思想．
練習冊系列答案
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（2013•歷城區(qū)二模）點E為正方形ABCD的BC邊的中點，動點F在對角線AC上運動，連接BF、EF．設AF=x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

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（2013•歷城區(qū)二模）如圖，在一單位為1的方格紙上，△AA1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，△A6A7A8，…，都是一邊在x軸上、邊長分別為1，2，3，4，…的等邊三角形．若△AA1A2的頂點坐標分別為A（0，0），A1（
1
2
，
3
2
），A2（1，0），則依如圖所示規(guī)律，A2013的坐標為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)二模）如圖，M為雙曲線y=
2x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，則AD•BC的值為
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)二模）直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y=
mx
（x＜0）交于點A（-1，n）．
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由．

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