在一次對(duì)某水庫(kù)大壩設(shè)計(jì)中，李設(shè)計(jì)師對(duì)修建一座長(zhǎng)80米的水庫(kù)大壩提出了以下方案：大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，審核組專家看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，李設(shè)計(jì)師決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大壩迎水坡的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬，求壩底將會(huì)沿方向加寬多少米？
解：（1）過點(diǎn)B作BF⊥AD于F。     

在中，∵，且。∴
∴ 
（2）如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，至點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作EG⊥AD于G。
在中，∵，且，
∴AG=12m，BE="GF=AG" - AF="6" m。     
∵方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。
∴   
。
即
。      
答：壩底將會(huì)沿方向加寬。
（1）過點(diǎn)B作BF⊥AD于F，在直角三角形ABF中解得AF，AB的值．
（2）過點(diǎn)E作EG⊥AD于G．延長(zhǎng)EC至點(diǎn)M，AD至點(diǎn)N，連接MN，由S△ABE=S梯形CMND從而解得DN的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠A=900，BC=4,有一個(gè)內(nèi)角為600，點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且∠ACP=300，則PB的長(zhǎng)為       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，⊥，，，，求的長(zhǎng)和的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=，AB=13，CD=12，求AD的長(zhǎng)和tanB的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，則sinB的值是（   ）
A．;B．;C．;D．.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果∠A為銳角，且sinA＝0.6，那么（ �。�
Ａ．0°＜A＜30°                B．30°＜A＜45°
Ｃ．45°＜A＜60°              Ｄ．60°＜A＜90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問題：

（1）求該島的周長(zhǎng)和面積；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）
（2）求∠ACD的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=，BC=1，AC=2，則的值為（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案