如圖所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,則∠BDE的度數(shù)是________.

18°
分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠BDC=∠ACD,求出∠EDC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACD、∠BDC,即可求出答案.
解答:
AC交BD于O,
∵矩形ABCD,
∴∠ADC=90°,OD=OC=OA=OB,
∴∠BDC=∠ACD,
∵∠ADE:∠EDC=3:2,
∴∠EDC=×90°=36°,
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠DCA=∠BDC=180°-∠DEC-∠EDC=54°,
∴∠BDE=∠BDC-∠EDC=54°-36°=18°,
故答案為:18°.
點評:本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,矩形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能求出∠EDC和∠BDC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2
3
,點P是邊BC上的動點(點P不與點B,C重合),過點P作直線PQ∥BD,交CD邊于Q點,再把△PQC沿著動直線PQ對折,點C的對應(yīng)點是R點.設(shè)CP=x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
(1)求∠CPQ的度數(shù).
(2)當(dāng)x取何值時,點R落在矩形ABCD的邊AB上?
(3)當(dāng)點R在矩形ABCD外部時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求此時函數(shù)值y的取值范圍.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD邊的中點.點P從點A開始,沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動,到點E停止.設(shè)點P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為S,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
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如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),當(dāng)Q到達(dá)終點時,精英家教網(wǎng)P也隨之停止運動.用t表示移動時間,設(shè)四邊形QAPC的面積為S.
(1)試用t表示AQ、BP的長;
(2)試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?并求出此時S的值.

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如圖所示,在矩形ABCD中,E為BC上一動點,BE=kCE,ED交AC于點P,DQ⊥AC于Q,A精英家教網(wǎng)B=nBC
(1)當(dāng)n=1,k=2時(如圖1),
CP
PQ
=
 
;
(2)當(dāng)n=
2
,k=1時(如圖2),求證:CP=AQ;
(3)若k=1,當(dāng)n=
 
時,有CP⊥DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動,同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,點P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在運動過程中,經(jīng)過
3
3
秒后,四邊形AQCP是菱形;
(2)菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2

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