已知:如圖,⊙O
1與⊙O
2相交于A、B,點(diǎn)O
2在⊙O
1上,AD是⊙O
2的直徑,連接DB并延長交⊙O
1于點(diǎn)C
求證:

.
【答案】
分析:首先根據(jù)圓周角定理得出∠ABD=∠CO
2D,進(jìn)而得出∠ABD=90°=∠CO
2D,再由勾股定理求出O
2D即可得出答案.
解答:
證明:連接AB,
在△BAD和△CO
2D中
∵∠BAD=∠C,∠D=∠D,
∴∠ABD=∠CO
2D,
∵AD是⊙O
2直徑,
∴∠ABD=90°=∠CO
2D,
Rt△CO
2D中,O
2D=

,
又∵O
2D=

AD,
∴

AD=

.
點(diǎn)評:此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理等知識,根據(jù)已知得出O
2D=

是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知;如圖,⊙O
1與⊙O
2內(nèi)切于點(diǎn)A,⊙O
2的直徑AC交⊙O
1于點(diǎn)B,⊙O
2的弦FC切⊙

O
1于點(diǎn)D,AD的延長線交⊙O
2于點(diǎn)E,連接AF、EF、BD.
(1)求證:AC•AF=AD•AE;
(2)若O
1O
2=9,cos∠BAD=
,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

已知:如圖,⊙O
1與⊙O
2外切于C點(diǎn),AB一條外公切線,A、B分別為切點(diǎn),連接AC、BC.設(shè)⊙O
1的半徑為R,⊙O
2的半徑為r,若tan∠ABC=
,則
的值為( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

(1998•南京)已知,如圖,⊙O
1與⊙O
2相交,點(diǎn)P是其中一個交點(diǎn),點(diǎn)A在⊙O
2上,AP的延長線交⊙O
1于點(diǎn)B,AO
2的延長線交⊙O
1于點(diǎn)C、D,交⊙O
2于點(diǎn)E,連接PC、PE、PD,且
=,過A作⊙O
1的切線AQ,切點(diǎn)為Q.求證:
(1)∠CPE=∠DPE;
(2)AQ
2-AP
2=PC•PD.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

已知:如圖,⊙O
1與⊙O
2外切于A點(diǎn),直線l與⊙O
1、⊙O
2分別切于B,C點(diǎn),若⊙O
1的半徑r
1=2cm,⊙O
2的半徑r
2=3cm.求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

已知:如圖,⊙O
1與⊙O
2相交于A、B,若兩圓半徑分別為12和5,O
1O
2=13,則AB=
.
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