（2005•陜西）如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點，則∠APB=（ ）

A．150°
B．135°
C．115°
D．120°
【答案】分析：利用同圓中相等的弧所對的圓周角相等可知．
解答：解：△ABC是正三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠APB+∠ACB=180°，
∴∠APB=120°．
故選D．
點評：本題主要考查了在同圓中相等的弧所對的圓周角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙C過原點O，交x軸于點A（2，0），交y軸于點B（0，）．
（1）求圓心的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c過O、A兩點，且頂點在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求拋物線的解析式；
（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點，試判斷D、E兩點是否在（2）中的拋物線上；
（4）若（2）中的拋物線上存在點P（x，y），滿足∠APB為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD．
（1）求C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過C、D、B三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD．
（1）求C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過C、D、B三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙C過原點O，交x軸于點A（2，0），交y軸于點B（0，）．
（1）求圓心的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c過O、A兩點，且頂點在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求拋物線的解析式；
（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點，試判斷D、E兩點是否在（2）中的拋物線上；
（4）若（2）中的拋物線上存在點P（x，y），滿足∠APB為鈍角，求x的取值范圍．

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（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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