Question

我們知道，利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，做配紫色游戲．如圖，紅、藍(lán)色區(qū)域各占一半，（1）求一個(gè)指針指向紅，一個(gè)指針指向藍(lán)配成紫色獲勝的概率；（2）改變圖2的紅、藍(lán)色區(qū)域比例使其扇形面積比為3﹕1，獲勝的概率又是多少由此，請(qǐng)進(jìn)行猜想，寫出你猜想的結(jié)果．

Answer 1

解：（1）共有4種情況，配成紫色的有2種，所以p=0.5；
（2）共8種情況，有4種情況可配成紫色，所以p=0.5．
猜想：當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的紅、藍(lán)色區(qū)域各占一半時(shí)，無(wú)論怎樣改變第二個(gè)轉(zhuǎn)盤的紅、藍(lán)色區(qū)域所占的比例，獲勝的概率都是0.5．
分析：舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；由前2個(gè)結(jié)論得到相應(yīng)的規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意紅色和藍(lán)色才能配成紫色．