Question

3、課本上有這樣一題：已知，如圖（1），O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．
求證：△OAC∽△OA′C′．若將這題圖中的O點(diǎn)移至△ABC外，如圖（2），其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？
（1）在圖（2）基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：成立（填成立或不成立）．
（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，證明三角形相似．

解答：解：成立；
∵AB∥A′B′
∴OA：OA′=OB：OB′
同理：OB：OB′=OC：OC′
∴OA：OA′=OC；OC′
∵∠AOC公共角
∴△OAC∽△OA′C′．

點(diǎn)評(píng)：本題圖形復(fù)雜，考查了平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定．