Question

一次函數(shù)y=-x+6與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x₁，y₁），則邊長(zhǎng)分別為x₁、y₁的矩形周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：解方程組，
得，，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）或（4，2），
當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）時(shí)，矩形的周長(zhǎng)為2（2+4）=12，
當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，矩形的周長(zhǎng)為2（4+2）=12，
綜上所述，矩形的周長(zhǎng)為12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握．