Question

如圖,⊙P的圓心為P（﹣3,2）,半徑為3,直線MN過點M（5,0）且平行于y軸,點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上,求PN的長．

 

Answer 1

【答案】

(1)圖形見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等找出點P′的位置,然后以3為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答；

（2）設(shè)直線PP′與MN相交于點A,在Rt△AP′N中,利用勾股定理求出AN的長度,在Rt△APN中,利用勾股定理列式計算即可求出PN的長度．

試題解析：（1）如圖所示,⊙P′即為所求作的圓,⊙P′與直線MN相交；

（2）連結(jié)PN,P′N．

設(shè)直線PP′與MN相交于點A,

在Rt△AP′N中,  ,

在Rt△APN中, ．

考點：直線與圓的位置關(guān)系．