【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是　 　．

【答案】301．

【解析】

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，

∴B′O=AB，CO=AC，

∴△B′OC是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形．

又觀察圖可得，第1個圖形中大等邊三角形有2個，小等邊三角形有2個，

第2個圖形中大等邊三角形有3個，小等邊三角形有4個，

第3個圖形中大等邊三角形有4個，小等邊三角形有6個，…

依次可得第n個圖形中大等邊三角形有n+1個，小等邊三角形有2n個．

故第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是：100+1+2×100=301．

故答案是301．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）的頂點為，直線

求證：點在直線上；

當(dāng)時，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，與直線的另一個交點為，是軸下方拋物線上的一點，（如圖），求點的坐標(biāo)；

若以拋物線和直線的兩個交點及坐標(biāo)原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊中，點、分別在、上，，連、．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長至點，使得，連，試判斷的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連，.若，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，

（1）求△ABC中BC邊上的高

（2）求△ABC的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P(3m－6，m＋1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．

(1)點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1；

(2)點P在過點A(3，－2)，且與x軸平行的直線上；

(3)點P到y軸的距離是到x軸距離的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·西寧）西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖3所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是

A. y＝－(x－)x2＋3 B. y＝－3(x＋)x2＋3

C. y＝－12(x－)x2＋3 D. y＝－12(x＋)x2＋3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E在△ABC外一點，CE⊥AE于點E，CE＝BC．

（1）作出△ABC的角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

（2）求證：∠ACE＝∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，且，若，，則的值應(yīng)滿足（ ）

A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

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