Question

（2013•邢臺一模）如圖，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　�。�

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠BAC，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠ACD=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

解答：解：∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC=15°，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=15°+15°=30°，
∵AD⊥BC，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．
故選C．

點評：本題考查了等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．