Question

若反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為

k＞1

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=

k

x

（k≠0），當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得k-1＞0，解不等式即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴k-1＞0，
解得：k＞1，
故答案為：k＞1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．