Question

如圖，每個小方格的邊長都為1．
（1）圖中BC邊的長是______；
（2）求圖中格點四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：

（1）在直角△BCE中，BC為斜邊，
則根據(jù)勾股定理BC==2；
（2）四邊形ABCD的面積為正方形EFGH的面積減去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面積，
故四邊形ABCD的面積為S=S_{正方形EFGH}-S_△BCE-S_△CDG-S_△ADH-S_△ABF
=25-×2×3-×2×4-×1×2-×3×3
=12.5，
故答案為，
答：四邊形ABCD的面積為12.5．
分析：（1）根據(jù)題目中給出的每個小方格的邊長都為1，根據(jù)勾股定理可以求得BC的長；
（2）根據(jù)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的面積為正方形的面積減去4個小直角三角形的面積，據(jù)此可以解題．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的應用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中正確的運用勾股定理求BC是解題的關(guān)鍵．