如圖，點的坐標分別為(2，0)和(0，－4)，將繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點的對應點是點A，點的對應點是點B．

(1)寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；

(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，(點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合)如圖，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為(x，0)，△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．

ⅰ)試求出S與x之間的函數(shù)關系式(包括自變量x的取值范圍)；

ⅱ)當x為何值時，S的面積最大？最大值是多少？

ⅲ)是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題6分）

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到。

1.（1）畫出旋轉后的；

2.（2）求點的坐標；

3.（3）求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度。（結果保留）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇鹽城中學中考模擬考試（二）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到．
【小題1】畫出旋轉后的，并寫出點的坐標；
【小題2】求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度．（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城中學中考模擬考試（二）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到．

1.畫出旋轉后的，并寫出點的坐標；

2.求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度．（結果保留）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（一）數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到．

（1）畫出旋轉后的，并求點的坐標；

（2）求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度．（結果保留）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省大慶市九年級下學期質量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

（本題6分）

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到。

1.（1）畫出旋轉后的；

2.（2）求點的坐標；

3.（3）求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度。（結果保留）

 

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