【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，作DP∥AB交EF于點(diǎn)G，∠PDC=90°，求線段GF的長(zhǎng)度．

【答案】線段GF的長(zhǎng)度是4

【解析】

根據(jù)題意得出DP=AB=4，由直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到PC=8，再由F為DC的中點(diǎn)，GF∥PC，得到GF為△PDC的中位線，從而求出GF=PC=4.

解：∵AD∥BC，DP∥AB，

∴四邊形ABPD是平行四邊形，

∴DP=AB=4，

∵∠PDC=90，∠C=30，

∴PC=2DP=2×4=8；

∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

∴EF∥BC，即GF∥PC，

∴GF是△PDC的中位線，

∴GF=PC=4.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到和的距離相等；

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【題目】小明去離家2.4 km的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有45 min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時(shí)2 min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20 min，騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(1)小明步行的速度是多少？

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