Question

如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N，連接MN．則AB與MN的關(guān)系是

1. A.
   AB=MN
2. B.
   AB＞MN
3. C.
   AB＜MN
4. D.
   上述三種情況均可能出現(xiàn)

Answer 1

B
分析：連接BD，取其中點(diǎn)P，連接PN，PM，根據(jù)三角形中位線定理可分別求得PM，PN的長，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系不難求得AB與MN之間的數(shù)量關(guān)系．
解答：解：連接BD，取其中點(diǎn)P，連接PN，PM．
∵點(diǎn)P，M，N分別是BD，AD，BC的中點(diǎn)，
∴PM=AB，PN=CD，
∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查三角形三邊關(guān)系及三角形中位線定理的綜合運(yùn)用．