閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖12，矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1,2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由;

（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.

（1）不存在　假設(shè)存在，不妨設(shè)“減半”矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，

則　　 由①得：

把③帶入②得：

＜

所以不存在

（2）不存在.　　因?yàn)閮蓚�(gè)正方形是相似圖形，當(dāng)它們的周長(zhǎng)比為2時(shí)，面積比必定是4，所以正方形不存在“加倍”正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請(qǐng)作出判斷，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形．
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請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1，2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1,2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由;
（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.

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（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1,2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由;

（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.

 

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