【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊相切時(shí)，CP的長(zhǎng)為__．

【答案】或

【解析】

作PE⊥AD于E，PF⊥AB于F，根據(jù)勾股定理求出AC，分⊙P與AD相切、⊙P與AB相切相切兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理計(jì)算．

解：作PE⊥AD于E，PF⊥AB于F，

在Rt△ABC中，AC＝＝5，

由題意可知，⊙P只能與矩形ABCD的邊AD、AB相切，

當(dāng)⊙P與AD相切時(shí)，PE＝PC，

∵PE⊥AD，CD⊥AD，

∴PE//CD，

∴△APE∽△ACD，

∴＝，即＝，

解得，CP＝，

當(dāng)⊙P與AB相切時(shí)，PF＝PC，

∵PF⊥AB，CB⊥AB，

∴PF//BC，

∴△APE∽△ACD，

∴＝，即＝，

解得，CP＝，

綜上所述，當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊相切時(shí)，CP的長(zhǎng)或，

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻．

（1）從中隨機(jī)抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為　 　．

（2）從中隨機(jī)抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字．用樹(shù)狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一前夕，某時(shí)裝店老板到廠家選購(gòu)兩種品牌的時(shí)裝，若購(gòu)進(jìn)品牌的時(shí)裝套，品牌的時(shí)裝套，需要元；若購(gòu)進(jìn)品牌的時(shí)裝套，品牌的時(shí)裝套，需要元．

(1)求兩種品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若套品牌的時(shí)裝售價(jià)元，套品牌的時(shí)裝售價(jià)元，時(shí)裝店將購(gòu)進(jìn)的兩種時(shí)裝共套全部售出，所獲利潤(rùn)要不少于元，問(wèn)品牌時(shí)裝至少購(gòu)進(jìn)多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線為常數(shù)，)與直線都經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)H．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，求取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為直線與該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn).當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買(mǎi)書(shū)，他先從家出發(fā)騎公共自行車(chē)到公交車(chē)站，等了12分鐘的車(chē)，然后乘公交車(chē)于9：48分到達(dá)書(shū)城（假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車(chē)的速度不變，公交車(chē)勻速行駛，小明家、公交車(chē)站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車(chē)站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車(chē)的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解答問(wèn)題．

尺規(guī)作圖

已知:△ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，如圖1，

求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．

小明的做法如下：

請(qǐng)你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫(huà)出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)約定周一至周五每天做一組俯臥撐．為了增加趣味性，他們通過(guò)游戲方式確定每個(gè)人每天的訓(xùn)練計(jì)劃．

首先，按如圖方式擺放五張卡片，正面標(biāo)有不同的數(shù)字代表每天做俯臥撐的個(gè)數(shù)，反面標(biāo)有，，，，便于記錄．

具體游戲規(guī)則如下：

甲同學(xué)：同時(shí)翻開(kāi)，，將兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，，，按原順序記錄在表格中；

乙同學(xué)：同時(shí)翻開(kāi)，，，將三個(gè)數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，，按原順序記錄在表格中；

以此類(lèi)推，到丁同學(xué)時(shí)，五張卡片全部翻開(kāi)，并由小到大記錄在表格中．

下表記錄的是這四名同學(xué)五天的訓(xùn)練計(jì)劃：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

甲同學(xué)

乙同學(xué)

丙同學(xué)

丁同學(xué)

根據(jù)記錄結(jié)果解決問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全上表中丙同學(xué)的訓(xùn)練計(jì)劃；

（2）已知每名同學(xué)每天至少做30個(gè)，五天最多做180個(gè)．

①如果，，那么所有可能取值為__________________________；

②這四名同學(xué)星期_________做俯臥撐的總個(gè)數(shù)最多，總個(gè)數(shù)最多為_________個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案