Question

已知三角形的第一邊長(zhǎng)是a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)（b-2），第三邊比第二邊小4．
（1）求三角形的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求三角形的周長(zhǎng)；
（3）當(dāng)a=2，三角形的周長(zhǎng)為29時(shí)，求各邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）先表示出第二邊、第三邊，然后根據(jù)周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別代入a、b的值即可．
（3）代入a的值，及周長(zhǎng)，然后求出b，繼而可得出各邊長(zhǎng)．

解答：解：（1）由題意得：第二邊=a+2b+（b-2）=a+3b-2，第三邊=a+3b-2-4=a+3b-6，
故三角形的周長(zhǎng)=a+2b+a+3b-2+a+3b-6=3a+8b-8；
（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，周長(zhǎng)=2×3+3×8-8=22；
（3）當(dāng)a=2，三角形的周長(zhǎng)=29時(shí)，可得6+8b-8=29，
解得：b=

31

8

，
故第一邊=2

31

4

，第二邊=

93

8

，第三邊=

93

8

-4=

61

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的�？键c(diǎn)．