Question

（2013•重慶）為了貫徹落實國家關(guān)于增強青少年體質(zhì)的計劃，重慶市全面實施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在進行調(diào)查統(tǒng)計的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)喜歡B類型的人數(shù)及所占比例可得出學(xué)生總數(shù)，然后求出A類型的人數(shù)、E類型的人數(shù)，從而求出平均數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（2）畫出樹狀圖，即可求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．

解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，
則喜歡E類型的人數(shù)=40×15%=6人，喜歡A類型的人數(shù)=40-12-8-10-6=4，
補全統(tǒng)計圖如下：

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

4+12+8+10+6

5

=8；

（2）設(shè)所剩學(xué)生奶分別為B₁、B₂、C、D，畫出樹狀圖如下：

或列表如下：

由樹狀圖或列表可知，一共有12種等可能的情況，其中恰好同時是小明和小剛喜好的有2種，
所以這兩盒牛奶同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率為：P=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了折線統(tǒng)和扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，注意畫出樹狀圖或列表求概率．