Question

如圖，△ABC的中線AD與CE交于點F，△ABC的面積為100cm²，則△AEF的面積為________．

Answer 1

cm²
分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形求出△ACE的面積，再根據(jù)三角形的中線的交點到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍可得CF=2EF，然后根據(jù)等高的三角形的面積等于底邊長的比列式進(jìn)行計算即可得解．
解答：∵CE是△ABC的中線，
∴S_△ACE=S_△ABC，
∵△ABC的中線AD與CE交于點F，
∴CF=2EF，
∴S_△AEF=S_△ACE=×S_△ABC=S_△ABC，
∵△ABC的面積為100cm²，
∴△AEF的面積=×100=cm²．
故答案為：cm²．
點評：本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，熟記三角形的中線的交點到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍是解本題的關(guān)鍵．