【題目】如圖,在直角△BAD中延長斜邊BD到點C,使,若,則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

延長AD,過點CCEAD的延長線,垂足為點E,由tanB=,得到AD:AB=5:3,可設AD=5x,則AB=3x

證明CDE∽△BDA,然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例可用x表示出DE、CE、AE的長,最后根據(jù)正切的定義解答

如圖,延長AD,過點CCEAD,垂足為E,

tanB=,

AD:AB=5:3,

∴設AD=5x,則AB=3x.

∵∠CDE=BDA,CED=BAD,

∴△CDE∽△BDA,

CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2,

CE=x,DE=x,

AE=x

tanCAD= =.

故選D.

練習冊系列答案
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