Question

在如圖的數(shù)軸上，標(biāo)出了有理數(shù)a、b、c的位置，則

1. A.
   a-c＜b-a＜b-c
2. B.
   a-b＜b-c＜a-c
3. C.
   b-c＜a-c＜a-b
4. D.
   a-c＜b-c＜b-a

Answer 1

D
分析：觀察數(shù)軸可知a＜b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得a-c＜b-c；c＞a，不等式的基本性質(zhì)可得b-c＜b-a．
從而得出正確選項．
解答：由圖可知，a＜b，所以a-c＜b-c；
又知c＞a，所以c-b＞a-b，
不等式兩邊都乘以-1，則有b-c＜b-a．
綜上所述，有a-c＜b-c＜b-a．
故選D．
點評：本題結(jié)合數(shù)軸考查了不等式的基本性質(zhì)．
①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；
②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．