Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，，則sin=________．

Answer 1

分析：用c和a表示出b，代入到直角三角形滿足的勾股定理中求得a與c之間的關(guān)系，并由此求得角A的正弦值，再根據(jù)角的取值范圍確定角的具體度數(shù)即可．
解答：由已知得①，
a²+b²=c²②，
由①得③，
代入②得，
∴，，
∵A＞B，
∴a＞b，
∴，
∴，
∵0°＜A＜90°，
∴A=60°，
∴sin=sin30°，
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及三角函數(shù)值的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵知道不是求出具體的某兩條邊的值，而是求出正兩條邊的關(guān)系即可．