如圖,直線l1與l2相交于點(diǎn)P,l1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,且經(jīng)過(guò)(1,7)和(-3,-1)兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,且l2交y軸于點(diǎn)A(0,-1).
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若點(diǎn)(a,2)在直線L2圖象上,求a的值.
分析:(1)利用待定系數(shù)法列式求出l1的函數(shù)表達(dá)式,然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法列式求解即可;
(2)把點(diǎn)(a,2)代入直線解析式,解方程即可.
解答:解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)(1,7)和(-3,-1),
k+b=7
-3k+b=-1
,
解得
k=2
b=5

∴l(xiāng)1的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+5,
∵直線l1與l2相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,
∴2×(-1)+5=-2+5=3,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3),
設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n,
n=-1
-m+n=3
,
解得
m=-4
n=-1
,
∴l(xiāng)2的函數(shù)表達(dá)式為y=-4x-1;

(2)∵點(diǎn)(a,2)在直線L2圖象上,
∴-4a-1=2,
解得a=-
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩直線相交的問(wèn)題,待定系數(shù)法求直線解析式,先求出l1的函數(shù)表達(dá)式,從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
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1
2
x+3,且l1與y軸交于點(diǎn)A,l2與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)M為直線l2上一動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出使△MAB的面積是△PAB的面積的
1
2
的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)當(dāng)x為何值時(shí),l1,l2表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0?

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