Question

回答下列問題：

⑴如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為，棱數(shù)為，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）第一個(gè)圖形可以折成長(zhǎng)方體，第二個(gè)圖形可以折成五棱錐

（2）甲：，，，

乙：，，，

（3）2210

【解析】

試題分析：（1）由甲經(jīng)過折痕恢復(fù)，可以恢復(fù)為長(zhǎng)方體，乙經(jīng)過折痕恢復(fù)可以恢復(fù)為五棱錐（2）長(zhǎng)方體的的面數(shù)為6面，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為8個(gè)，一共12條棱，所以，五棱錐的面數(shù)一共有6面，6個(gè)頂點(diǎn)，10條棱，所以

（3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為，所以，所以

考點(diǎn)：立體圖形的觀察

點(diǎn)評(píng)：本題看似很復(fù)雜，實(shí)則很容易，第一問比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于恢復(fù)原狀不能弄錯(cuò)，第二問注意要數(shù)清楚各個(gè)頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)。