先觀察變形規(guī)律，再解答提出的問題：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想數(shù)學(xué)公式=______；
（2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）∵，，，…
∴=；
（2）原式=1-=1-．
分析：（1）由前面給的式子容易猜想：=；
（2）按上面的規(guī)律拆項(xiàng)，相反數(shù)互相抵消，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是理清題意，找準(zhǔn)規(guī)律解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察變形規(guī)律，再解答提出的問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（1）乘積式中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？
（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來；
（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結(jié)果；
①（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
；②（y-500）（y-81）=
y2-581y+40500
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
（1）乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？
解：乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是：
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
；乘積中的常數(shù)項(xiàng)是：
常數(shù)項(xiàng)的積
常數(shù)項(xiàng)的積
．
（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來．
解：（x+a）（x+b）=
x2+（a+b）x+ab
x2+（a+b）x+ab
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：貴州省期中題 題型：解答題

先觀察變形規(guī)律，再解答提出的問題：，，，…
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=_________；
（2）計(jì)算：．

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