有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段                （寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結(jié)論：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正確結(jié)論的序號是             （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.

（Ⅰ）(答案不惟一，也可以是等)；（Ⅱ）①②③

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為

                                                        (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1                 B．2            C．3                D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當(dāng)AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當(dāng)AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 

②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     

（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江杭州卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（2011•濱州）如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為（　�。�

       A、1             B、2

       C、3              D、4

 

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