Question

（本小題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點(diǎn)；
（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
∴＞0   -------------- 1分
∴且m≠2       ------------------------------------------------------2分
（2）證明：令得，
∴，  ---------------------------------------------------4分
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）
∴無論m取何值，拋物線y=總過x軸上的定點(diǎn)（）------------------------------------------------------5分
（3）∵是整數(shù) ∴只需是整數(shù).
∵是正整數(shù)，且
∴.     --------------------------------------------- 6分
當(dāng)時，拋物線為
把它的圖象向右平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為
   -------------------------------------7分

解析