如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作∠BAC的平分線AD；
（2）證明：△ABD≌△ACD．

【答案】分析：（1）根據(jù)角平分線的基本作圖作法作圖即可；
（2）首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，再加上條件AD=AD，∠B=∠C，即可利用AAS證明△ABD≌△ACD．
解答：解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
∵，
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖的方法，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作已知角的角平分線的作法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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