Question

（2012•泰州模擬）100人中有54人愛音樂，78人愛體育，則既愛音樂又愛體育的人數n的范圍是（　�。�

A．24≤n≤32

B．24≤n≤54

C．32≤n≤54

D．32≤n≤78

Answer 1

分析：根據題意畫圖，當100人都是或者音樂愛好者，或者體育愛好者時，這兩者都愛好的人數為最小值即54+78-100．當所有的音樂愛好者都是音樂愛好者時，這兩者都愛好的人數最大可為54人．

解答：解：如圖，

當100人都是或者音樂愛好者，或者體育愛好者時，
這兩者都愛好的人數為最小值即54+78-100=32（個）．
當所有的音樂愛好者都是音樂愛好者時，這兩者都愛好的人數最大可為54人．
故既愛音樂又愛體育的人數n的范圍是：32≤n≤54．
故選：C．

點評：此題考查了兩個相容的問題．抓住愛好音樂的人數與愛好體育的人數和，比班級總人數多出的部分，是既愛好音樂又愛好體育的，至少有的人數．