如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．

 



(1) 證明：連接OD

   ∵AD平分∠CAE

∴∠DAE=∠DAO

∵OA=OD

   ∴∠ODA=∠DAO

   ∴∠ODA=∠DAE

∵DE⊥EF

   ∴∠EDA+∠DAE=90°

   ∴∠EDA+∠ODA=90°，即DE⊥OD

   ∴DE是⊙O的切線              

(2) 過點(diǎn)A，作AH⊥OD，垂足為H.設(shè)⊙O的半徑為r，則AH=4,OH=r-2

∴      

 解之，r=5

∴⊙O的半徑為5      


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若，則　         ．

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如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD＝50米，某人在河岸MN的A處測的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測的∠CBN＝70°，求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70

Sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

 


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將拋物線y=所在的平面直角坐標(biāo)系中的縱軸（即y軸）向左平移1個(gè)單位，則原拋物線在新的坐標(biāo)系下的函數(shù)關(guān)系式是______________.

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先化簡: ，再選取一個(gè)合適的x值代入計(jì)算．

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的相反數(shù)是______，

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觀察下面一列數(shù),按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)

,______,________.

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請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：

因?yàn)椋?sub>

所以：

　　　

　　　

　　　

問題：

計(jì)算：①;

②　

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下列等式成立的是（    ）

A、100÷×（—7）=100÷     B、100÷×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷×（—7）=100××7          D、100÷×（—7）=100×7×7

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