(2006•內(nèi)江)內(nèi)江市對城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè),整個工程擬由甲、乙兩個安裝公司共同完成.從兩個公司的業(yè)務(wù)資料看到:若兩個公司合做,則恰好用12天完成;若甲、乙合做9天后,由甲再單獨做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為1.2萬元和0.7萬元.
試問:
(1)甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天?
(2)要使整個工程費用不超過22.5萬元,則乙公司最少應(yīng)施工多少天?
【答案】分析:(1)通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系,即“若兩個公司合做,則恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后,由甲再單獨做5天也恰好完成”,根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可知“甲乙合作必須完成”和“總費用不超過22.5萬元”據(jù)此列方程和不等式,進(jìn)行解答.
解答:解:(1)設(shè)甲公司單獨做需x天完成,乙公司單獨做需y天完成
,將方程兩邊同乘以14得+== ①,
=1.
兩邊同乘以14得+== ①,
=1合并同類項得+=1   ②,
用①-②得=,
解得y=30,
再將y=30代入①式或②式都可求出x=20.
答:甲公司單獨做需20天完成,乙公司單獨做需30天完成.

(2)設(shè)甲安裝公司安裝m天,乙公司安裝n天可以完成這項工程.
①,
1.2m+0.7n≤22.5②,
由①得3m+2n=60,
∴m=③.
把③代入②,得1.2×+0.7n≤22.5,
∴24-0.8n+0.7n≤22.5,
∴0.1n≥1.5,
∴n≥15.
答:乙公司最少施工15天.
點評:做這類題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系:“若兩個公司合做,則恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后,由甲再單獨做5天也恰好完成”.
練習(xí)冊系列答案
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(1)分別寫出兩家印務(wù)公司的收費y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)校預(yù)計要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料,請問學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算?

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(1)分別寫出兩家印務(wù)公司的收費y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)校預(yù)計要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料,請問學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算?

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試問:
(1)甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天?
(2)要使整個工程費用不超過22.5萬元,則乙公司最少應(yīng)施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二元一次方程組》(02)(解析版) 題型:解答題

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