觀察下列各式，是完全平方式的是
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④數(shù)學公式+a4+2a


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ③④
B
分析：根據完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2分析各個式子．
解答：①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac=（a2+2ab+b2）+（b2+2bc+c2）+（a2+2ac+c2），是三個完全平方式的和；
②4x2+20xy+25y2=（2x+5y）2，是完全平方式；
③x4-8x2y2-16y4不是完全平方式；
④+a4+2a=（a2+）2是完全平方式．
故②④正確．
故選B．
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．要求掌握完全平方公式，并能從復雜的關系中找到平方項和乘積項，利用公式寫成平方的形式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據上述算式所反應出的規(guī)律，猜想“任意四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個完全平方數(shù)”，你認為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式，是完全平方式的是（　　）
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
1
a2
+a4+2a
A、①③B、②④C、①②D、③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據上述算式所反映出的規(guī)律，猜想“任意四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個完全平方數(shù)”，你認為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式，是完全平方式的是（　�。�
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
1
a2
+a4+2a
A．①③B．②④C．①②D．③④

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