如圖，點(diǎn)E和點(diǎn)C在線段BF上，AB∥DE，AC∥DF，BC=EF，求證：AB=DE．

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
分析：因?yàn)锳B∥DE，AC∥DF，由同位角相等可知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，又已知BC=EF，所以可根據(jù)ASA證得△ABC≌△DEF，則AB=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)O，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
4x
上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45°方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°，B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（
 
，
 
）、B（
 
，
 
）和C（
 
，
 
）；
（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問(wèn)教練船是否最先趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交會(huì)，且∠APC=45°，點(diǎn)Q處有一所小學(xué)，PQ=120
2
m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍130m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿PA方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為36km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戲，院子里有三堵墻，現(xiàn)在小明站在O點(diǎn)，小燕如果不想被小明看到，則不應(yīng)該站的區(qū)域是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音聲的影響，試問(wèn)該校受影響的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請(qǐng)說(shuō)明理由，若受影響已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長(zhǎng)？

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