Question

解方程組時(shí)，本應(yīng)解出?但由于看錯(cuò)了系數(shù)c，而得到解為，試求a+b+c的值?

Answer 1

解：把 代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把 代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵看錯(cuò)系數(shù)c，解得錯(cuò)誤解為解為，
把 ，再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②聯(lián)立解得a=4，b=5．
∴a+b+c=4+5-2=7．
分析：根據(jù)方程的解的定義，把 ?代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值．
點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際上是考查學(xué)生解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．