（7分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，連接DE.

求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四邊形BCDE是等腰梯形.
證明：（1）∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高
∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；……………………3分
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，則∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC�。�6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，
∴四邊形BCDE是等腰梯形．……………………7分解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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