【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“對稱點(diǎn)”，如（2，﹣3）與（﹣3，2）是一對“對稱點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)（m，n）和它的“對稱點(diǎn)“均在直線y=kx+a上，求k的值；

（2）直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)A，B恰好是“對稱點(diǎn)”，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求此拋物線的解析式．

【答案】（1）﹣1；（2）y=x2﹣4x+5．

【解析】分析：把點(diǎn)和它的對稱點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可求出k的值；

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則，

由（1）知 求出的值，繼而寫成點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式.

詳解：（1）由題意可得，點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，

解得：

即k的值是；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則，

由（1）知

∴得或 ，

∴這一對對稱點(diǎn)是和

∵拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)A，B恰好是“對稱點(diǎn)”，

∴ 解得：

∴此拋物線的解析式為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，t的值為（　�。�

A. B. C. 1或 D. 1或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. CF=3AF

B. △DCF是等邊三角形

C. 圖中與△AEF相似的三角形共有4個(gè)

D. tan∠CAD=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點(diǎn)C．∠EAB=∠BCF．

（1）求證：AB∥DF；

（2）求證：OB2=OEOF；

（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的 A 、 B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a 、b，a b 0 ，ab 0

（1）原點(diǎn)O 的位置在 ；

A.點(diǎn) A 的右邊 B. 點(diǎn) B 的左邊

C.點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間，且靠近點(diǎn) A D. 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間，且靠近點(diǎn) B

（2）若 a b 2 ，

①利用數(shù)軸比較大�。� a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）

②化簡：|a-1|+|b+1|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，則陰影部分的面積為（　�。�

A. 6 cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm2

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同步練習(xí)冊答案