Question

如圖，△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm²，則四邊形A₁DCC₁的面積為

1. A.
   10cm²
2. B.
   12cm²
3. C.
   15cm²
4. D.
   17cm²

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意：△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，可得：△B₁DC的面積是△ABC面積的，故四邊形A₁DCC₁的面積為△ABC面積的，即可求解．
解答：∵△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，
∴AC∥AC₁，B₁C=B₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∵△B₁DC與△B₁A₁C₁的面積比為1：4，
∴四邊形A₁DCC₁的面積是△ABC的面積的，
∴四邊形A₁DCC₁的面積是：．
故選C．
點評：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．