Question

若一個圓經(jīng)梯形ABCD四個頂點，則這個梯形是

等腰

梯形，若一個圓經(jīng)?ABCD四個頂點，則?ABCD是

矩

形．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由平行線與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，易證得∠B=∠C，繼而證得梯形是等腰梯形，?ABCD是矩形．

解答：解：如圖（1），∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形；

如圖（2），∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C=90°，
∴?ABCD是矩形．
故答案為：等腰，矩．

點評：此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．