為解方程，我們可以將x2-1視為一個整體，設(shè)x2-1=y
則原方程可化為y2-5y+4=0，①
解得y1=1，y2=4
當(dāng)y=1時，
當(dāng)y=4時，
原方程的解為
根據(jù)以上材料，解答下列問題。
（1）填空：在原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了（     ）的數(shù)學(xué)思想。
（2）解方程x4-x2-6=0
（1）轉(zhuǎn)化
（2）解：設(shè)，則原方程可化為
解得（不合題意，舍去）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007，蘭州，23)閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個整體，然后設(shè)，那么原方程可化為，解得，，當(dāng)時，，∴，∴；當(dāng)時，，∴，∴，故原方程的解為，，，．

解答問題：(1)上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程，利用________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

(2)請利用以上知識解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：解答問題：

為解方程 ，我們可以將看作一個整體，然后設(shè)，那么原方程可化為，解得，．當(dāng)時，，∴，∴；當(dāng)時，，∴，∴，故原方程的解為，，，．這種解題方法叫做換元法．

請利用換元法解方程．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)，則，則原方程化為：，解得：，。當(dāng)時，，解得，；

當(dāng)時，，解得，。

所以原方程的解為，，，。

請你試用上述方法解方程：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為解方程，我們可以將視為一個整體，然后設(shè)＝y，則，原方程可化為－5y＋4＝0　①，解得＝1，＝4，當(dāng)＝1時，－1＝1，所以＝2，所以x＝±；當(dāng)＝4時，－1＝4，所以＝5，所以x＝±，所以原方程的解為＝，＝－，＝，＝－，

解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_______達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想．

(2)解方程．

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