如圖，在平行四邊形中，過點A分別作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點

F．

（1）求證：∠BAE=∠DAF；

（2）若AE=4，AF=，，求CF的長．

 

 

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D.

又AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD.

∴∠BAE=∠DAF.------- --2分

（2）在Rt△ABE中，sin∠BAE=，AE=4,可求 AB=5. ---------3分

 

又∵∠BAE=∠DAF，

∴ sin∠DAF=sin∠BAE=.

 

在Rt△ADF中，AF=, sin∠DAF =,可求DF=-------4分

 

∵ CD=AB=5.

∴CF=5-=． …………………………………………5分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市金山初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑的圓，交于點．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形中，為的中點，的周長為1，則

的周長為

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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