【題目】如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0).
(1)求這個四邊形的面積.
(2)如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4,請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標和新四邊形的面積.
【答案】(1)80;(2)80
【解析】
試題分析:(1)根據S四邊形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF計算即可.
(2)把四邊形ABCD的各個頂點向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度即可,寫出平移后各個頂點的坐標即可,新四邊形面積和原來四邊形面積相等,由此即可解決問題.
解:(1)如圖,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,
∵A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0),
∴S四邊形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF,
=28+(6+8)9+36
=80.
(2)把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4,圖象如圖所示:A1(﹣4,5)、B2(﹣13,3)、C3(﹣16,﹣3)、D4(﹣2,﹣3),
∵四邊形A1B2C3D4是由四邊形ABCD平移所得,
∴新四邊形面積等于原來四邊形面積=80.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍,4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍,若設妹妹今年x歲,可列方程為( 。
A.2x﹣4=3(x﹣4)
B.2x=3(x﹣4)
C.2x+4=3(x﹣4)
D.2x+4=3x
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列語句中正確的是( )
A. 正整數和負整數統(tǒng)稱為整數 B. 有理數和無理數統(tǒng)稱為實數
C. 開方開不盡的數和π統(tǒng)稱為無理數 D. 正數、0、負數統(tǒng)稱為有理數
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