Question

（2012•鶴峰縣一模）如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)B、D，連接AC．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）求k的值；
（3）求梯形ABDC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知了OB、AB的長，即可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值．
（3）已知OB及直尺的寬，即可確定點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；進(jìn)而可根據(jù)A、C坐標(biāo)，得到AB、BD、CD的長，再根據(jù)梯形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）由直尺的讀數(shù)知：AB=3cm，又OB=2cm；
∴A（2，3）．（3分）

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得：
k=xy=2×3=6；
故k=6．（5分）

（3）易知OD=4cm，即C點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，代入反比例函數(shù)解析式可得：C（4，1.5）（7分），
∴AB=3，CD=1.5，BD=2；
S_梯形=（AB+CD）•BD=×（3+1.5）×2=4.5；
即梯形的面積4.5cm²（10分）．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)解析式的確定以及梯形面積的計(jì)算方法，難度不大．