Question

甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的學(xué)生參加綜合素質(zhì)測試，測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學(xué)生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等．根據(jù)甲學(xué)校學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學(xué)校學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）求甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

（2）分別求出甲、乙兩學(xué)校學(xué)生這次綜合素質(zhì)測試所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，以此比較哪個學(xué)校的學(xué)生這次測試的成績更好些．

 

Answer 1

【答案】

（1）2人，如下圖；（2）甲

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)為，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中100分對應(yīng)的圓心角為60°即可列方程求解；

（2）先根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)分別求得甲、乙學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，再比較即可作出判斷.

（1）設(shè)甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)為，由題意得

，解得

所以甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)有2人

（2）由（1）可知：

甲學(xué)校的學(xué)生得分與相應(yīng)人數(shù)為：

分?jǐn)?shù)	70	80	90	100
人數(shù)	2	3	5	2

乙學(xué)校的學(xué)生得分與相應(yīng)人數(shù)為：

分?jǐn)?shù)	70	80	90	100
人數(shù)	3	4	3	2

 

所以甲學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為90（分）

甲學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（分）

乙學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為80（分）

乙學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（分）

由于甲學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)都大于乙學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，所以甲學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績較好．

考點(diǎn)：統(tǒng)計圖的應(yīng)用

點(diǎn)評：統(tǒng)計圖的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.